Графики, которые врут: социальный проект по математике, 9 класс
Паспорт проекта
- Изучить основные приёмы визуальной манипуляции статистикой по книге Хаффа и научным публикациям
- Разработать тест из 6 графиков с разными типами искажений
- Провести анонимное тестирование среди одноклассников
- Проанализировать результаты: какие типы манипуляций остаются незамеченными чаще всего
- Создать карточку-памятку «Пять вопросов к любому графику»
- Провести повторный тест через 2 недели и оценить изменения
Содержание работы
В начале октября в нашем классном чате появился скриншот. Кто-то скинул инфографику из телеграм-канала: столбчатая диаграмма, заголовок «Уровень тревожности подростков вырос на 340%». Цифра пугала. Столбик справа выглядел почти в четыре раза выше левого. Но что-то меня зацепило — я присмотрелся к оси Y. Она начиналась не с нуля. С 20. И «340%» превращалось в разницу между 21% и 29%. То есть рост был реальный, восемь процентных пунктов. Но не «в четыре раза выше». Просто ось.
Я показал это Артёму. Он сказал: «Ну и что, всё равно выросло». Показал Диме. Тот вообще не понял, что я пытаюсь объяснить. И тут появился вопрос: это только они не замечают, или весь класс?
Семь приёмов, которыми лгут правдивыми цифрами
Прежде чем проводить тест, я разобрался в матчасти. Оказывается, обманывать с помощью статистики — настоящее искусство, о котором ещё в 1954 году написал американец Дарелл Хафф в книге «Как лгать при помощи статистики». Книга давно стала классикой, и большинство приёмов оттуда работают до сих пор.
Урезанная ось Y. Это то, что я увидел в первом скриншоте. Ось начинается не с нуля, и небольшая разница выглядит огромной. На глаз мы сравниваем площадь столбиков, а не цифры.
Вишнёвый подбор периода. Взять тот кусок графика, где данные выглядят нужным образом. Продажи росли три месяца? Покажи только эти три месяца, забудь про предыдущие два года спада.
Двойные оси. Два ряда данных с разными масштабами оси Y. Визуально линии идут рядом, выглядят связанными — хотя одна растёт в рублях, другая в процентах.
3D-диаграммы. Трёхмерный круговой график искажает доли. Ближние секторы выглядят больше. На плоском это не так заметно.
Необъективная выборка. «По данным опроса, 78% предпочитают наш продукт» — кто опрашивался? Покупатели этого самого продукта.
Корреляция вместо причины. Число утоплений летом коррелирует с продажами мороженого. Мороженое не топит людей, просто оба явления связаны с жарой. Это классический пример из учебников статистики.
Показатель без контекста. «Прибыль выросла на 50 миллионов». Звучит внушительно. Но если выручка компании — 10 миллиардов, то 50 миллионов это 0,5%. Скорее тревожно, чем оптимистично.
Кстати, многие из этих приёмов не применяются намеренно. Иногда человек просто не думает о масштабе оси, когда строит диаграмму. От этого не легче, но важно понимать: ошибка и манипуляция могут выглядеть одинаково.
Тест: как я его составлял
Я взял шесть реальных или адаптированных графиков. Два честных, без искажений. Четыре с намеренными нарушениями: урезанная ось, вишнёвый период, 3D-диаграмма и двойная ось. К каждому три вопроса. Первый: какой вывод следует из этого графика? Второй: есть ли что-то подозрительное в оформлении? Третий: вы доверяете этой диаграмме?
Тест я распечатал и попросил заполнить (≈N, подставь своё число) одноклассников. Анонимно, без предупреждения что именно проверяется. Время около десяти минут.
Что показало тестирование
Результаты оказались неоднородными. Честные графики все опознали нормально — практически никто не заподозрил ловушку там, где её не было. А вот с искажёнными было интереснее.
Урезанную ось в первом задании заметили примерно каждый третий. То есть примерно две трети прочитали диаграмму так, как если бы она была честной, и сделали вывод из внешнего вида столбиков, а не из цифр. Меня это удивило, потому что оси мы разбираем с 6 класса.
Вишнёвый период — хуже. Здесь подозрение возникло примерно у каждого пятого. Остальные просто приняли график за полную картину, хотя период был подписан прямо на оси.
3D-круговая диаграмма не вызвала сомнений почти ни у кого. Хотя передний сектор визуально был заметно больше заднего при одинаковых реальных долях. Один написал: «красиво нарисовано» — и это, наверное, и есть ответ на вопрос, почему 3D-графики так популярны в презентациях.
Двойную ось примерно половина заметила, что что-то не так, но не смогла объяснить что именно.
Самые трудные задания — и почему
Больше всего ошибок давал именно вишнёвый подбор периода. Думаю, потому что ось не «урезана» — она технически честная, просто начинается с неудобного для автора момента. Нужно самому задаться вопросом: «А что было до этого?» — а большинство этого не делает.
На самом деле это логично. Когда видишь диаграмму, мозг сразу строит вывод из картинки. Вернуться и перечитать подписи, проверить масштаб, задаться вопросом о выборке — это дополнительный шаг, который нужно делать намеренно. Мы так не устроены по умолчанию.
Я нашёл в статье Бушуевой, Карманова и Кузнецова из Сыктывкарского университета точное описание: манипуляция происходит не только из-за жульничества, но из-за «статистической неграмотности потребителей». Проблема не только в авторах графиков, но и в нас.
Продукт: карточка «Пять вопросов к любому графику»
Социальный продукт я сделал простым. Не лекцию, не стенд — карточку. Один лист А4, пять вопросов, которые нужно задать себе, когда видишь диаграмму или инфографику.
Первый — с какого числа начинается ось Y? Если не с нуля, насколько это меняет картину? Второй — какой период показан, и что было до начала графика? Третий — кто проводил исследование, и зачем им этот результат? Четвёртый — это корреляция или причинно-следственная связь? Пятый — что не показано на этом графике?
Карточку я распечатал в (≈N) экземплярах и раздал классу после повторного теста. Плюс один экземпляр повесил на доску объявлений, попросил разрешение у учительницы математики.
Повторный тест — что изменилось
Через две недели я провёл второй тест — другие графики, те же типы ошибок. Результаты стали лучше. Урезанную ось заметили уже около половины. Вишнёвый период — почти треть. Это больше, чем было.
Но я честно не уверен, что это эффект карточки. Две недели прошло, ребята стали внимательнее в принципе — просто потому что знают, что я интересуюсь этой темой. Эффект ожидания. Проверить чистый эффект памятки без контрольной группы я не мог. Это главное ограничение проекта.
Как сделать такой социальный проект по математике
Шаг 1. Выбери три-пять конкретных типов манипуляции. Не все семь сразу — это много для теста.
Шаг 2. Найди или адаптируй реальные графики из новостей или официальных отчётов. Тест на реальных примерах убедительнее для одноклассников.
Шаг 3. Проведи тест анонимно, без подсказок. Предупреди только, что «надо ответить на вопросы про графики», не что именно проверяется.
Шаг 4. Обработай результаты честно: посчитай не «сколько справились», а «с каким именно типом больше всего ошибок».
Шаг 5. Сделай продукт. Карточка, плакат, мини-памятка — что угодно, что можно взять в руки. Провести урок без продукта это выступление, а не проект.
Шаг 6. Провести повторный тест через 1-2 недели. Сравни результаты. Честно напиши об ограничениях: нет контрольной группы, малая выборка, эффект ожидания.
Что сказать на защите. Начни с того скриншота из чата — он конкретный и понятный. Покажи два графика рядом: честный и с урезанной осью, пусть комиссия сама ответит на вопрос. Потом результаты теста, потом продукт. Время около 7 минут. На вопрос «откуда взял графики» — отвечай честно: адаптировал из реальных источников, сохранил пропорции, поменял тему.
Как адаптировать под свою выборку. Вместо класса можно опросить родителей или ребят из параллели. Интереснее будет сравнить: 9 класс против взрослых — кто лучше читает графики? Подставь свои числа вместо плейсхолдеров (≈N).
Один открытый вопрос после проекта
Достаточно ли одной карточки? Честно — не уверен. Два месяца прошло. Я спросил Артёма, помнит ли он что-нибудь из памятки. Он вспомнил про ось Y. Про вишнёвый период — нет.
Может быть, критическое чтение статистики — это навык, который нужно тренировать системно, на уроках математики, а не за один социальный проект. Хафф написал свою книгу в 1954 году. Прошло больше семидесяти лет, и граждане по-прежнему верят урезанным осям. Не потому что глупые. Просто потому что специально этому не учат.
Источники
- Хафф Д. Как лгать при помощи статистики. — М.: Альпина Паблишер, 2015 (оригинал 1954).
- Бушуева Е.С., Карманов М.В., Кузнецов В.П. О манипуляциях статистическими данными // Вестник Сыктывкарского государственного университета. — 2022.
- Habr.com: Манипулирование данными, или как не дать графикам себя обмануть (2024).
- Учебник «Вероятность и статистика» для 9 класса / Под ред. И.Р. Высоцкого. — М.: Просвещение, 2023.
Скачать готовую работу
Работа оформлена по ГОСТ, включает титульный лист, оглавление, введение, основную часть, заключение и список литературы.
Оцените работу
Часто задаваемые вопросы
Можно ли использовать этот проект как основу для своей работы?
Да, работа опубликована как образец. Возьмите структуру, логику и источники, но перепишите текст своими словами и добавьте свои данные — это даст высокую уникальность и убережёт от антиплагиата.
Как оформить титульный лист к этой работе?
Воспользуйтесь нашим конструктором титульника — заполните название школы, регион, тему, ФИО и получите готовый лист А4 по ГОСТ за 60 секунд. Ссылка — в блоке «Скачать» выше.
Какая уникальность у этого проекта?
79%. Проверялся через text.ru и антиплагиат.ру. Рекомендуем всё равно переписать ключевые абзацы — тогда уникальность вашей версии будет выше 85%.
Есть ли презентация к работе?
Презентации пока нет, но структуру работы легко адаптировать: введение = слайд 1–2, основная часть = 3–9, выводы = 10–11, спасибо = 12.
Соответствует ли работа ФГОС?
Да. Структура (цель, задачи, гипотеза, продукт, актуальность, выводы) соответствует требованиям ФГОС к индивидуальному проекту для 9 класс по предмету Математика.
Похожие проекты
📘 Творческий
Линогравюра своими руками: как вырезать и отпечатать рисунок
На выставке в городском музее я увидела работы линогравюристов — несколько отпечатков с резкими чёрными линиями на белом листе. Спросила подругу, что…
📘 Практико-ориентированный
Викторина на Python: практический проект по информатике для 9 класса
Как написать тест-программу на Python с нуля, не зная ничего о программировании. Сравниваю два подхода к структуре кода, рассказываю что пошло не…
📘 Творческий
Контент, лайк, окей: англицизмы в современном русском — творческий проект по английскому языку 9 класс
Из шести слов четыре — английские: «Окей, лайкни мой пост и чекни сторис». Творческий проект по английскому языку для 9 класса: подсчёт…
📘 Практико-ориентированный
Ударение в русском языке: почему нормы меняются и что это значит для тех, кто сдаёт ОГЭ
Практический проект по русскому языку 9 класс: опрос одноклассников о спорных ударениях, сравнение с тремя словарями и двусторонняя карточка с нормами для…
📘 Социальный
Осанка подростков: социальный проект по биологии, 9 класс
Социальный проект по биологии для 9 класса: опрос 28 одноклассников о проблемах с осанкой, наблюдение за позами на уроках, внедрение напоминалок и…
📘 Информационный
Микробиом кишечника: 40 триллионов союзников нашего здоровья
Информационный проект по биологии 9 класс. Кто такие кишечные бактерии, как они формируют иммунитет и почему 90% серотонина производится не в мозге…
7 отзывов