Математика в 10 классе — это уже стереометрия, производная, логарифмы, тригонометрия в полном объёме. Темы для проекта открываются более глубокие: математический анализ в реальных задачах, теория вероятностей с нормальным распределением, аналитическая геометрия в физике, теория игр.
Что хорошо защищается: прикладные задачи с реальными данными (оптимизация маршрута, расчёт кредита, статистический анализ), история математических открытий с собственным разбором доказательств, математика в смежных науках (физика, экономика, компьютерные науки). Ключевое правило — в каждом таком проекте есть математика, которую автор сделал своими руками.
Объём 20–28 страниц. Как и в 9 классе, практический продукт — программа, алгоритм, модель — ценится особо. Список литературы — 6–9 позиций, из них хотя бы одна книга по прикладной математике, а не только учебники.
📘 Творческий
Творческий проект по математике 10 класс: бумажные модели малого звёздчатого додекаэдра и большого додекаэдра, формула Эйлера, история открытия Кеплером этих фигур и…
📘 Социальный
📘 Информационный
Информационный проект по математике 10 класса о парадоксах теории вероятностей: задача Монти Холла, парадокс дня рождения, математическое ожидание в лотерее, ошибка игрока.…
Производная — оптимизация любого процесса (минимальная упаковка, кратчайший путь). Вероятность — страхование, медицина, спорт. Логарифмы — звук, землетрясения, pH. Возьмите реальную задачу и решите её математически — вот и проект.
Да, и это отличный продукт. Программа, которая решает задачу из вашего проекта — наглядно и убедительно. Код не должен быть сложным: 30–50 строк с комментариями лучше непонятных 300.
В исследовательском — желательно. «Я предполагаю, что оптимальный угол броска снаряда не всегда 45° при наличии сопротивления воздуха» — и потом проверяете. В прикладном или историческом типе гипотеза необязательна.
Виленкин «Рассказы о множествах», Стюарт «Математика вокруг нас», Моррис Клайн «Математика. Утрата определённости». Из свежего: Адам «Математика в природе», Малинецкий «Нелинейная динамика».